TikZ作品集「円に内接する四角形」

個人的な TikZ ソース置き場です。

TikZ作品集などと大げさなタイトルをつけましたが、TeX ＋ TikZ で図を書いたときの個人的な保管庫です。CloudLaTeX 上で作って、ここに保管し、必要なときに取り込んで使っています。精度より見た目を優先です。

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「円に内接する四角形」公式
- 「円に内接する四角形」公式イメージ
「円に内接する四角形」シンプル問題
更新情報

「円に内接する四角形」公式

四角形が円に内接するとき，向かい合う内角の和は180°である。
四角形の１組の向かい合う内角の和が180°のとき，この四角形は円に内接する。

「円に内接する四角形」公式イメージ

アイキャッチにも使っている図。向かい合う角の和が180°であることを伝わたいと思って作った一品。

ソース

\documentclass[dvipdfmx,border=2mm,multi=pageSplit]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{angles,quotes}

\begin{document}
\begin{pageSplit}
 \scalebox{5}{%
  \begin{tikzpicture}[scale=.6]
   % 点を定義
   \coordinate (O) at (0,0);
   \coordinate (A) at (160:3);
   \coordinate (B) at (210:3);
   \coordinate (C) at (330:3);
   \coordinate (D) at (80:3);
   \coordinate (X) at ($(C)!1.3!(B)$);%...calc
   \coordinate (Y) at ($(B)!1.3!(C)$);
   
   % 角度...angles,quotes
   \draw pic [ultra thick,draw=red,fill=red!10!white,angle radius=5mm] {angle=B--A--D};
   \draw pic [ultra thick,draw=red,fill=red!10!white,angle radius=5mm] {angle=Y--C--D};
   \draw pic [thick,draw=orange,fill=orange!10!white,angle radius=5mm] {angle=D--C--B};
   \draw pic [thick,draw=green,fill=green!10!white,angle radius=5mm] {angle=C--B--A};
   \draw pic [ultra thick,draw=blue,fill=blue!20!white,angle radius=5mm] {angle=A--B--X};
   \draw pic [ultra thick,draw=blue,fill=blue!20!white,angle radius=6mm] {angle=A--D--C};
   
   % 図を描画
   \draw ($(C)!1.3!(B)$)--($(B)!1.3!(C)$);
   \draw[ultra thick,gray!10!white] (O) circle[radius=3];
   \draw (O) circle[radius=3];
   \draw[ultra thick,line join=round] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;
  \end{tikzpicture}
 }  
\end{pageSplit}
\end{document}

「円に内接する四角形」シンプル問題

シンプルに「円に内接する四角形」の性質を利用して解く問題の図です。

ソース

\documentclass[dvipdfmx,border=2mm,multi=pageSplit]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{angles,quotes}

\begin{document}
\begin{pageSplit}
 \scalebox{5}{%
  \begin{tikzpicture}[scale=.6]
   % 点を定義
   \coordinate (O) at (0,0);
   \coordinate[label=above:A] (A) at (70:3);
   \coordinate[label=left:B] (B) at (160:3);
   \coordinate[label=below left:C] (C) at (210:3);
   \coordinate[label=below right:D] (D) at (330:3);
   \coordinate (X) at ($(C)!1.3!(D)$);%...calc
   
   % 角度...angles,quotes
   \draw pic ["$\alpha$",thick,draw=red,fill=red!10!white,angle eccentricity=1.5,angle radius=4mm] {angle=X--D--A};
   \draw pic ["$30^{\circ}$",draw=black,angle eccentricity=1.5,angle radius=7mm] {angle=B--A--C};
   \draw pic ["$40^{\circ}$",draw=black,angle eccentricity=1.5,angle radius=5mm] {angle=A--C--B};
   
   % 図を描画
   \draw (O) circle[radius=3];
   \draw (A)--(C)--(X);
   \draw[very thick,line join=round] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;
  \end{tikzpicture}
 }  
\end{pageSplit}
\end{document}

ソース

\documentclass[dvipdfmx,border=2mm,multi=pageSplit]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{angles,quotes}

\begin{document}
\begin{pageSplit}
 \scalebox{5}{%
  \begin{tikzpicture}[scale=.6]
   % 点を定義
   \coordinate (O) at (0,0);
   \coordinate[label=above:A] (A) at (100:3);
   \coordinate[label=left:B] (B) at (210:3);
   \coordinate[label=below right:C] (C) at (330:3);
   \coordinate[label=above right:D] (D) at (10:3);
   \path[name path=eBC,overlay] (B)--($(B)!3!(C)$);%...calc
   \path[name path=eAD,overlay] (A)--($(A)!3!(D)$);
   \path[name intersections={of=eBC and eAD}];
   \coordinate[label=below:E] (E) at (intersection-1);%...intersections
   
   % 角度...angles,quotes
   \draw pic ["$\alpha$",thick,draw=red,fill=red!10!white,angle eccentricity=1.3,angle radius=6mm] {angle=D--E--C};
   \draw pic ["$80^{\circ}$",draw=black,angle eccentricity=1.4,angle radius=5mm] {angle=B--A--D};
   \draw pic ["$65^{\circ}$",draw=black,angle eccentricity=1.5,angle radius=5mm] {angle=C--D--E};
   
   % 図を描画
   \draw (O) circle[radius=3];
   \draw (B)--(E)--(A);
   \draw[very thick,line join=round] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;
  \end{tikzpicture}
 }  
\end{pageSplit}
\end{document}